Меню
Предыдущая     |         Содержание     |    следующая

Автомобильные двигатели

Расчет коленчатого вала на прочность

Коленчатый вал находится под воздействием внешних сил и моментов от сил давления газов и сил инерции движущихся масс, являющихся периодическими функциями угла поворота кривошипа. Одновременно в вале могут возникнуть напряжения от крутильных и изгибных колебаний.

Резкое изменение поперечных сечений и направления отдельных элементов кривошипа, а также характер распределения действующих сил приводят к неравномерному распределению напряжений по длине вала и по его поперечным сечениям. Неравномерность напряжений усиливается концентрацией напряжений в галтелях щек и у краев масляных отверстий шеек вала. В связи с этим действительные напряжения могут значительно превышать номинальные, вычисленные по формулам сопротивления материалов.

Номинальные напряжения в существующих стальных коленчатых валах при изгибе не превышают 20%, а при кручении 15% соответствующих пределов прочности, что означает малоэффективное использование металла.

Номинальные нормальные и касательные напряжения при расчетах коленчатых валов получаются низкими и не позволяют правильно оценить напряженное состояние его элементов. Поэтому наряду с определением номинальных напряжений вал необходимо рассчитывать на усталость с учетом возникающих концентраций напрязкений и определять запасы прочности на характерных режимах работы двигателя.

В существующих методах расчета не учитываются деформации картера, упругая осадка опор вала, несоосность отдельных подшипников и износ коренных шеек, возникающие в процессе эксплуатации.

В настоящее время общепринятой расчетной схемой является схема, представляющая собой вырезанный из коленчатого вала кривошип, работающий в условиях максимального размаха знакопеременных изгибающих и скручивающих моментов и сил.

Сравнительные расчеты, выполненные по схеме неразрезной многоопорной балки и по схеме разрезной балки для одного колена, показали, что запасы прочности коренных шеек получаются в обоих случаях почти одинаковыми. Запасы прочности шатунных шеек при разрезной схеме получаются меньше на 510%, а крайних щек на 3040%. Знание ориентировочных пределов отклонений запасов прочности при переходе от неразрезной схемы к разрезной позволяет с достаточной точностью рассчитать коленчатый вал по разрезной схеме.

Поломки коленчатого вала, как показала статистика дефектов, носят обычно усталостный характер и вызываются переменными напряжениями изгиба и кручения. Разрушение отдельных элементов кривошипа начинается в местах концентраций напряжений: у краев масляных отверстий коренных и шатунных шеек или в местах сопряжения шеек со щеками (галтелях). При усталостном разрушении шейки вала от переменных напряжений кручения на поверхности шейки образуется спиральная трещина, идущая от краев масляного отверстия в направлении щек. Усталостное разрушение щеки от переменных напряжений изгиба, сжатия-растяжения и кручения начинается в середине щеки по сечению галтели в месте максимальной концентрации напряжений.

Надежность коленчатых валов во многом зависит от неучитываемых факторов и в первую очередь несоосности опор и биения коренных шеек.

Несоосность вызывается неточностью изготовления, пластическими деформациями блок-картера и износами шеек вала и антифрикционного сплава подшипников. Практика показала, что при несоосности 0,10,15 мм запасы прочности валов автомобильных двигателей снижаются на 5070%.

, Появляющиеся при этом периодические колебания масс, при которых участки вала между соседними массами закручиваются, называются крутильными колебаниями.

Под действием возбуждающих индикаторных крутящих моментов, приложенных к шатунным шейкам, коленчатый вал совершает вынужденные колебания с частотой возмущающего момента.

гармоники называется число ее периодов, укладывающихся в одном периоде исходного колебания.

-1 соответственно числу степеней свободы. Одновременно могут возникнуть собственные колебания различной частоты, наложенные одно на другое. Каждое из этих колебаний имеет определенную форму, под которой понимают диаграмму угловых отклонений отдельных масс от положения покоя по длине вала с присущим этой форме числом узлов колебаний (одноузловая, двухузловая, т1 узловая). Под узлом колебаний понимают сечение вала, находящееся в положении покоя.

порядка с частотой, равной одной из собственных частот системы вала.

частота собственных колебаний вала, соответствующая одной из форм колебаний.

Возникающие при резонансе вынужденные колебания системы совпадают по форме с собственными колебаниями соответствующей частоты. Резонансная или критическая частота вращения

Обычно в диапазоне рабочей частоты вращения автомобильных двигателей возникают колебания одноузловой формы.

на участке с максимальным углом закручивания подсчитывают в элементах кривошипа знакопеременные касательные напряжения, которые складывают при определении запалов прочности с касательными напряжениями, найденными при расчетах по диаграммам набегающих моментов.

крутильная жесткость участка вала между данными массами.

Амплитуды напряжений от знакопеременного кручения

момент сопротивления сечения кручению.

Из теории колебаний известно, что если частота возмущающего момента не кратна одной из частот собственных колебаний системы вала, то работа возмущающего момента равна нулю. Поэтому при резонансе какого-либо гармонического момента остальные гармонические моменты не влияют на величину резонансных амплитуд.

Резонансные колебания могут сопровождаться поломкой коленчатого вала или разрушением связанных с ним деталей и шестерен механизма привода, поломкам валиков привода вспомогательных механизмов (распределительного вала, муфты и вала привода топливного насоса высокого давления дизеля, привода компрессора, масляного насоса).

Резонансные колебания могут быть устранены изменением жесткости коленчатого вала, уменьшением масс деталей поршневой группы, шатуна, кривошипа и противовеса, применением гасителей колебаний (демпферов), при установке которых уменьшаются амплитуды резонансных колебаний.

Расчет однопролетного коленчатого вала. Расчетная разрезная схема симметричного (полноопорного) коленчатого вала изображена на рис. 282, а основные размеры кривошипа даны на рис. 283.

определяют по кривым

набегающих моментов, пример построения которых для четырехцилиндрового двигателя показан на рис. 284.

последовательно передаваемых отдельным коренным шейкам, начиная от первого цилиндра. При составлении таблицы углы поворота кривошипа отсчитывают по первому цилиндру. Диаграмму набегающих моментов строят от первого цилиндра в сторону отбора мощности с учетом порядка работы отдельных цилиндров и угла смещения кривошипов. По данным таблицы (форма I) или диаграммам набегающих моментов устанавливают максимальный размах цикла знакопеременного кручения.

Максимальные и минимальные касательные напряжения переменного цикла подсчитывают по формулам

Зная максимальные и минимальные напряжения цикла, можно определить амплитуду напряжений та и среднее напряжение тт.

Запас прочности коренной шейки находят по формуле (268).

По опытным данным, аффективный коэффициент концентрации напряжений у краев смазочных отверстий при изгибе и кручении мало зависит от диаметра вала; при втом принимают, что

Запасы прочности коренных шеек должны быть не меньше 34. Абсолютные величины запасов прочности получаются значительными, что объясняется большими диаметрами коренных шеек, выбираемыми также из условий обеспечения высокой жесткости и допустимых условных давлений. В дизелях запасы прочности коренных шеек достигают 45.

Шатунные шейки подвергают одновременно изгибу и кручению. Максимальные значения изгибающих и скручивающих моментов не совпадают по времени. Напряженное состояние шатунной шейки характеризуется запасами прочности от изгиба и кручения, определяемыми независимо один от другого, и общим запасом прочности.

из диаграммы набегающих моментов (см. рис. 284).

и т. д. показывают смещение процес-

сов в отдельных цилиндрах по отношению к первому кривошипу.

В плоскости кривошипа шатунная шейка изгибается моментом (рис. 282)

(282)

Выражение (282) справедливо при условии расположения центров тяжести щеки и противовеса на осевой линии щеки.

центробежные силы соответственно шатунной шейки, щеки и противовеса.

Второе слагаемое в уравнении равно половине суммарной центробежной силы всех вращающихся масс, приведенных к оси шатунной шейки, т. е. радиусу кривошипа:

Для удобства расчетов уравнение (282) после подстановки в него значения RK можно написать так:

центробежная сила; для расчетной схемы (см. рис. 282)

I-

:

и плоскость его действия при вращении коленчатого вала меняются.

Концентрация напряжений возникает у краев масляного отверстия, которое в разных конструкциях может быть расположено под различными углами ф0 к оси кривошипа (см. рис. 283).

Изгибающий момент, действующий в плоскости оси масляного отверстия,

(283)

выражение (283) упрощается и имеет вид

вызывает у краев отверстий сжатие, отрицательный растяжение.

Экстремальные значения момента

составляют таблицу (форма 3).

моменты позволяют подсчитать крайние значения напряжений переменного цикла и установить запас прочности при изгибе более опасной шатунной шейки в сечении масляного отверстия.

Максимальные и минимальные напряжения изгиба переменного цикла определяют по формулам

момент сопротивления изгибу шатунной шейки;

вычисляют по формуле (267) после определения амплитудных и средних напряжений.

Скручивание г-й шатунной шейки производится моментом

для всех шатунных шеек (см. рис. 284) или вспомогательную таблицу (форма 4) на основании исходных данных, взятых из трех предыдущих таблиц, последовательно для всех кривошипов, и находят наиболее нагруженную шейку вала.

После нахождения экстремальных значений касательных напряжений знакопеременного цикла

по формуле (268). При подсчете запасов прочности отношения принимают, что

Запасы прочности шатунных шеек стального вала должны быть не меньше 2,53,0 (при наддуве 2,22*7). Значения минимальных запасов прочности шатунных шеек ниже, чем у коренных шеек, что объясняется меньшими диаметрами, а также влиянием напряжений изгиба. Увеличение диаметра шатунной шейки ограничивается возрастанием вращающихся масс.

Щеки коленчатого вала подвергаются переменному изгибу, растяжению-сжатию и кручению. Запасы прочности определяют в местах перехода шеек в щеку в галтелях.

Момент, изгибающий щеку в плоскости кривошипа (см. рис. 282),

Сжатие или растяжение щеки в сечении II производится силой

Суммарное нормальное напряжение от изгиба и сжатия-растяжения

(284)

в формулу (284) получим

Максимальное и минимальное напряжения переменного цикла, если учесть постоянство всех центробежных сил кривошипа на заданном скоростном режиме, можно выразить так:

и

Амплитуда изменения напряжений в щеке

не зависит от сил инерции вращающихся масс.

).

Изгиб щеки в плоскости, перпендикулярной к плоскости кривошипа, особенно при эллиптических и дисковых щеках, вызывает напряжения, которые значительно меньше напряжений, получающихся от изгиба в плоскости колена, поэтому их определяют обычно лишь в порядке проверки. В этом случае изгибающий момент

добавляется амплитудное значение

Скручивание щеки происходит под действием момента

Максимальные и минимальные значения касательной силы находят по диаграмме (рис. 284) или из таблицы (форма 2). После этого подсчитывают напряжения

:

... определяют запас прочности щеки при кручении по формуле (268).

Запасы прочности при кручении в валах с круглыми или эллиптическими щеками получаются большими, поэтому влияние их на общий запас прочности невелико. Общий запас прочности щеки щ при изгибе и кручении находят по формуле (см. стр. 381).

Запасы прочности щек, если исходить из условия их равнопрочности с шатунными шейками, должны быть не меньше 2,53,0.

В этом случае отсутствует перекрытие шеек и их образующие находятся на одной прямой. Концентрации напряжений в галтелях как со стороны шатунной шейки так и со стороны коренной возникают в одном поясе щеки, но с раз-пых ее сторон. В этом случае повысить прочность вала можно путем увеличения хода поршня и удлинения щеки или путем уменьшения хода поршня и создания перекрытия шеек.

Так как кривошип работает в условиях сложного напряжения, то сложное нормальное напряжение можно подсчитать по формуле второй теории прочности:

а наибольшее сложное касательное напряжение на основании третьей теории прочности:

напряжения, возникающие соответственно при атах и Тгаах В результате применения полых шеек область максимальных напряжений сдвигается по отношению плоскости кривошипа: для 0"max Примерно На 22°, ДЛЯ Ттах на 35° И ДЛЯ 0СЛ на 25°.

При оценке напряженного состояния отдельных элементов кривошипа не по запасам прочности, а по допустимым напряжениям

В табл. 41 приводятся допустимые значения сложных напряжений в элементах кривошипов, изготовленных из различных материалов.

Большое влияние на циклическую прочность коленчатого вала оказывает несоосность коренных опор, возникающая вследствие нарушения допусков при изготовлении, перекосов при сборке, коробления картера в эксплуатации и износов шеек и подшипников.

Расчет двухпролетного коленчатого вала. Коренные шейки.

Шейки двухпролетных валов (рис. 285) рассчитывают исходя из величины набегающих моментов по тому же методу, что и шейки полноопорного вала.

соответственно

в вертикальной плоскости

в горизонтальной плоскости

путем некоторых простых преобразований получим

(285)

Реакции на правой опоре

(286)

При расчете двухпролетного вала (рис. 285, б) центробежные силы вращающихся масс кривошипа

Вертикальная реакция на левой опоре

Проведя ряд преобразований, получим

Соответственно вертикальная реакция на правой опоре

в горизонтальной плоскости определяют из

.

для сечения 77II

Аналогично в плоскости, перпендикулярной к плоскости кривошипа, изгибающий момент для сечения //

Момент, скручивающий шатунные шейки вала,

Для определения запасов прочности находят максимальные и минимальные действующие моменты и подсчитывают напряжения аналогично тому, как это делалось для полноопорного вала.

, растягивающей или сжимающей

пряжения и запасы прочности крайних щек кривошипа подсчитывают так же, как для полноопорного вала.

Реклама